Dato' Sri Norza adalah seorang anak cikgu yang dilahirkan di Melaka dan dibesarkan di Negeri Sembilan. Setelah menamatkan pembelajaran di Sekolah Tuanku Jaafar di Kuala Pilah, beliau telah menerima Sijil Sekolah Tinggi dari Randwick Boys High School di Australia pada tahun 1985.

Seorang akauntan bertauliah (CA) yang diiktiraf oleh Institut Akauntan Malaysia (MIA) dari segi profesion, Dato' Sri Norza juga merupakan pemegang Ijazah Sarjana Muda Perdagangan dalam Perakaunan yang diterima dari Universiti Wollongong di Australia pada tahun 1988. Pada tahun 2008, Dato' Sri Norza telah memperolehi kelayakan sebagai ‘Fellow’ Akauntan Bertauliah Australia (FCPA) yang diiktiraf oleh CPA Australia Ltd.